Question

площадь квадрата равна площади прямоугольника, у которого одна из сторон на 2см меньше стороны квадрата, а другая – на 4 см больше стороны квадрата. найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2=(x+4)(x-2)

X^2=x^2-2x+4x-8

-2x=-8

X=4

4 см - сторона квадрата

2) 4-2=2(см) 1 сторона прямоугольника

3)4+4=8(см) 2 сторона прямоугольника

Answer 2

Ответ:

Стороны прямоугольника равны 2 и 8 см.

Объяснение:

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: $S=a^2$, где $a$ -любая из сторон квадрата.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: $S=b*c$, где $b$ - длина, $c$ - ширина прямоугольника.

Примем за переменную $x$ сторону квадрата, тогда одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, то есть: $b=x-2$. Другая сторона прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, то есть: $c=x+4$.

Так как сказано, что площади квадрата и прямоугольника равны, получаем: $a^2=b*c$.

Или если записать это согласно условию:

$x^2=(x-2)*(x+4)\\x^2=x^2+4*x-2*x-8\\0=x^2-x^2+4*x-2*x-8\\2*x-8=0\\2*x=8\\x=\frac{8}{2}\\x=4$

Получили, что сторона квадрата равна 4 см.

Тогда ширина прямоугольника равна: $b=4-2=2$ см.

А длина прямоугольника равна: $c=4+4=8$ см.