Question

70баллов

Решите уравнение:

Answer 1

Ответ:

$\ x_{1}=1;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x_{2} =-1$

Пошаговое объяснение:

$x^{4} +2x^{2} -3=0\\\\x^{2} =t\\\\t^{2} +2t-3=0\\\\t=-1\frac{+}{} \sqrt{1+3} =-1\frac{+}{} \sqrt{4} =-1\frac{+}{} 2\\\\t_{1} =1;\;\;\;\;\;\;\; \ \ t_{2} =-3;\;\;\;\;\;\;\;\ t\neq -3\\\\x^{2} =1\\\\x=\frac{+}{} 1\\\\x_{1}=1;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x_{2} =-1$

Answer 2

Ответ:

$x {}^{4} + 2x {}^{2} - 3 = 0 \\ t {}^{} = x {}^{2} \\ \\ t {}^{2} + 2t - 3 = 0 \\ t {}^{2} + 3t - t - 3 = 0 \\ t \times (t + 3) - (t + 3) = 0 \\ (t + 3) \times (t - 1) = 0 \\ t + 3 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: t - 1 = 0 \\ t = - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: t = 1 \\ x {}^{2} = - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x {}^{2} = 1 \\ \: \: x \: \: \: ne \: \: \: prinadlejit \: \: \: r \: \: \: \: \: \: \: \: x = - + 1 \\ \\ \otvet \: : \: \: \: \: \: \: x1 = 1 \: \: \: \: \: \: x2 = - 1$