Проинтегрировать дифференциальные уравнения первого порядка
a) xlnx*y' - y = 0
b) y' – 3y = е^5х + 7
Дам 50 баллов
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
а)
б)
Пошаговое объяснение:
а) Начнём с классификации ДУ. Это ДУ первого порядка, первой степени, линейное, обыкновенное.
В таком случае подойдёт замена Введём её:
Удалось разделить переменные. Проинтегрируем обе части уравнения:
Приравняем и упростим обе части уравнения:
Обратная замена:
Логарифм от существует только тогда, когда Модуль для равен самому , поэтому:
б) Начнём с классификации ДУ. Это ДУ первого порядка, первой степени, линейное, обыкновенное.
Введём переменную и домножим на неё обе части уравнения:
Отметим, что Зная это, упростим:
Удалось разделить переменные. Проинтегрируем обе части уравнения:
Обратим замену, приравняем выражения и упростим:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад