Question

Найдите область определения функции​

с полным ответом пожалуйста

Answer 1

$\frac{x+3}{3-x}\geq 0\\\\\left \{ {{x+3\geq 0} \atop {3-x>0}} \right.$  или  $\left \{ {x+3\leq 0} \atop {3-x <0}} \right.$

$\left \{ {{x\geq-3 } \atop {x <3}} \right.$   или $\left \{ {x\leq -3} \atop {x>3}} \right.$

[-3;3)      или  нет решения

2 способ: метод интервалов

Нуль числителя:  x+3=0

x=-3

Отмечаем закрашенным кружком

Нуль знаменателя:  3-x=0

x=3

Отмечаем  незакрашенным кружком

____ [-3] _____ (3) ____

Расставляем знаки:

при  x=0

$\frac{0+3}{3-0}> 0$

Ставим + на  [-3;3)  так как 0∈[-3;3)

__-__ [-3] ___+__ (3) __-__

На остальных участках знаки  минус

О т в е т. [-3;3)