Question

Упростить выражение по тригонометрии за девятый класс

Answer 1

Ответ:2

Объяснение:

$\frac{2sin^2\alpha }{1+cos\alpha }-2sin(\frac{3\pi }{2}+\alpha)=\frac{2(1-cos^2\alpha)}{1+cos\alpha } -2(-cos\alpha)\\\\= \frac{2(1-cos\alpha)(1+cos\alpha)}{1+cos\alpha}+2 cos\alpha\\\\= 2(1-cos\alpha)+2 cos\alpha\\\\= 2 - 2 cos\alpha + 2 cos\alpha = 2$

$2 sin (\frac{3\pi}{2}+\alpha)$ преобразуется по формуле смещенного аргумента, но можно и просто раскрыть по формуле синуса суммы.

числитель уменьшаемого раскрывается по основному тригонометрическому тождеству и затем по формуле разности квадратов.

потом все сокращается

Answer 2

$\frac{2\sin^2 a}{1+\cos a}-2\sin(\frac{3\pi}{2}+a)=\frac{2(1-\cos^2 a)}{1+\cos a}+2\cos a=\frac{2(1-\cos a)(1+\cos a)}{1+\cos a}+2\cos a=$

$=2-2\cos a+2\cos a=2$