Question

Объем цилиндра равен 6. У конуса радиус основания в три раза больше, а высота в два раза меньше . Найдите объем конуса.

Answer 1

Vc=pi*R^2*H  => H=Vc/(pi*R^2)
Vk=pi*r^2*h/3
r=3*R
H=2*h
h=H/2=Vc/(2*pi*R^2)
Vk=pi*r^2*Vc/(6*pi*R^2)=9*R^2*Vc/(6*R^2)=3*Vc/2=3*6/2=9
ответ Vk=9

Answer 2

Обьем цилиндра:    V₁ = S₁ * h₁ = π * R²₁ * h₁

У конуса:   R₂ = 3R₁  ,  h₂ = (1/2) * h₁

Обьем конуса:

V₂ = (1/3) * S₂ * h₂ = (1/3) * π * R²₂ * h₂ = (1/3) * π * (3R₁)² * (1/2) * h₁ =

=  (3/2) * π * R²₁ * h₁ = (3/2) * V₁ =  (3/2) * 6 = 9

Ответ: 9