Question

моторная лодка прошла 20 км по течению реки и вернулась обратно. Известно что обратный путь занял на 3 часа больше, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки​

Answer 1

Ответ:   собственная скорость лодки равна 7 км/час.

Расстояние, которое лодка проплыла по течению равно 20 км .

Расстояние, которое лодка проплыла против течения равно 20 км .

Собственная скорость лодки равна х км/час.

Скорость лодки по течению = (х+3) км/час .

Скорость лодки против течения = (х-3) км/час .

Время, которое лодка затратила на то, чтобы проплыть 20 км по течению реки = 20/(х+3) часов .

Время, которое лодка затратила на то, чтобы проплыть 20 км против течения реки = 20/(х-3) часов .

Против течения лодка плыла на 3 часа дольше, значит

$\displaystyle \frac{20}{x-3}-\frac{20}{x+3}=3\ \ ,\ \ \ \dfrac{20(x+3)-20(x-3)}{(x-3)(x+3)}=3\ \ ,\\\\\\\dfrac{20x+60-20x+60}{x^2-9}=3\ \ ,\ \ 120=3(x^2-9)\ \ ,\ \ 40=x^2-9\ \ ,\\\\\\x^2=49\ \ ,\ \ \ \ x=\pm 7$

Скорость лодки не может быть отрицательной, поэтому она

равна 7 км/ч .