Question

(a-8)^4-2(a-8)^2
Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:     ( a-8)² *( а - 8 + √ 2 )( а - 8 - √ 2 )  .

Пошаговое объяснение:

(a-8)⁴ - 2 (a-8)² = ( a-8)² * ( (a-8)² - 2 ) = ( a-8)² *( а² - 16а + 64 - 2 ) =

= ( a-8)² *( а² - 16а + 62 )= ( a-8)² *( а - 8 + √ 2 )( а - 8 - √ 2 )  .  

Квадр. тричлен    а² - 16а + 62 = 0 ;  D = 256 - 248 = 8 > 0 ; √D = 2√ 2 ; тому

його можна розкласти на лінійні множники :

a₁ = 8 -  √ 2 ;  a₂ = 8 + √ 2 ;