Question

IX-3I+2IX+1I<4
Пожалуйста срочно

Answer 1

$|x - 3| + 2 |x + 1| < 4$

Все возможные случаи:

$1) \ \ x - 3 + 2(x + 1) < 4 \\ x - 3 \geqslant 0 \\ x + 1 \geqslant 0 \\ \\ 2) \ \ \ - x + 3 + 2(x + 1) < 4 \\ x - 3 < 0 \\ x + 1 \geqslant 0 \\ \\ 3) \ \ \ x - 3 + 2( - x - 1) < 4 \\ x - 3 \geqslant 0 \\ x + 1 < 0 \\ \\ 4) \ \ \ - x + 3 + 2( - x - 1) < 4 \\ x - 3< 0 \\ x + 1 < 0$

Решаем каждое неравенство относительно x:

$1) \ \ \ x < \frac{5}{3} \\ x \geqslant 3 \\ x \geqslant - 1 \\ \\ 2) \ \ \ x < - 1 \\ x < 3 \\ x \geqslant - 1 \\ \\ 3) \ \ \ x > - 9 \\ x \geqslant 3 \\ x < - 1 \\ \\ 4) \ \ \ x > - 1 \\ x < 3 \\ x < - 1$

Находим пересечение и объедиение.

Ответ: Нет решений.