Question

Нужно срочно помогите пожалуйста!!!!!!!!!
1. Одно из оснований усеченной пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5см. Периметр второго основания равен 32см. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 4см.

2. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12см и 6см, а острый угол при боковой грани 450. Найдите объем пирамиды.

​

Answer 1

Ответ:

1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит периметр одного из оснований данной усеченной пирамиды:

Р1 = 6 + 5 + 5 = 16 см.

Основания усеченной пирамиды - подобные треугольники, зная их периметр найдем коэффициент подобия:

к = Р2 / Р1 = 32 / 16 = 2.

Зная, что стороны меньшего основания равны 5 см и 6 см, найдем стороны большего основания:

5 * 2 = 10 см;

6 * 2 = 12 см.

Площади оснований пирамиды можем определить по формуле Герона:

S1 = √8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6) = √8 * 3 * 3 * 2 = 12 см2 - площадь меньшего основания;

S2 = √16 * (16 - 10) * (16 - 10) * (16 - 12) = √16 * 6 * 6 * 4 = 48 см2 - площадь большего основания.

Объем усеченной пирамиды:

V = h * (S1 + S2 + √(S1 * S2)) / 3 = 4 * (12 + 48 + √(12 * 48)) / 3 = 112 см3.

2.Ответ на картинке