Question

Линейная система уровнений

Answer 1

Ответ:

(4+√8; 4-√8)   и   (4-√8; 4+√8)

Пошаговое объяснение:

$x+y=8;\,\ (x+y)^{2}=64;\;\; \ x^{2} +y^{2}=64-2xy\\\frac{x}{y} +\frac{y}{x} =\frac{50}{7};\;\;\ \frac{x^{2} +y^{2} }{xy} =\frac{50}{7};\;\ 7(x^{2} +y^{2})=50xy$

1. уравнение учтем на 2ом, получим

7(64-2xy)=50xy

7·64-14xy=50xy

50xy+14xy=7·64

64xy=7·64

xy=7

y=8-x

x(8-x)=8

x²-8x+8=0

x=4±√(16-8)=4±√8

x₁=4+√8     y₁=4-√8

x₂ =4-√8    y₂=4+√8

(4+√8; 4-√8)   и   (4-√8; 4+√8)