Question

В треугольнике ABC на стороне AB поставили точку M так, что
AM:MB=3:4. На стороне ВС поставили
точку N так, что BN:NC=2:5. На стороне
СА поставили точку к так, что СК:КА=5:4.
KN=5/7×AB + k•АС
Найти коэффициент k.​

Answer 1

Выразить вектор KN через AB и AC.

KN =KC+CN

KC =5/9 AC

CN =5/7 CB

CB =AB-AC

Тогда

KN =5/9 AC +5/7 (AB-AC) =5/7 AB +(5/9 -5/7) AC =

//   (35-49)/63 = -10/63

= 5/7 AB -10/63 AC

Ответ: k= -10/63