Question

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не собьет ее. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что потребуется сделать не менее трех выстрелов. В ответе укажите только число.

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что потребуется сделать не менее трех выстрелов равна  0,032

Пошаговое объяснение:

• Пусть событие A - это событие при котором стрелок попадает в мишень, тогда согласно условию P(A) = 0,8.

• Пусть событие B - это событие при котором стрелок не попадает в мишень, тогда вероятность такого события P(B).
• Пусть C событие при котором стрелок сделал 2 выстрела и на 3 попал в цель, то есть вероятность такого события P(C).

Так как стрелок либо попадет в мишень либо нет, то эти события взаимоисключающие друг друга, тогда:

P(A) + P(B) = 1 ⇒ P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2

Каждый выстрел стрелка это независимое событие, тогда вероятности нужно перемножать.

Так как сначала стрелок дважды промахивается, то "срабатывает" вероятность P(B), а потом попадает, то есть вероятность P(A).

P(C) = P(B) * P(B) * P(A) = 0,2 * 0,2 * 0,8 = 0,032.

#SPJ3