Question

Радиус шара равен 12см. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 60• к нему. Найти площадь сечения

Answer 1

Ответ:

36π

Объяснение:

На рисунке изображен вид шара сверху. В такой ситуации сечение, на самом деле представляющее собой круг, проецируется в прямую линию.

В нашей проекции 2 точки пересечения шара с плоскостью и центр шара образуют равносторонний треугольник (Радиусы равны между собой, а один из углов равен 60 по условию). В таком случае расстояние между точками пересечения шара и плоскости на нашей проекции равно 12см. Оно же представляет собой диаметр круга, по которому на самом деле пересекаются фигуры.

По формуле площади круга находим (12/2)^2*π = 36π