Question

Із села А в село В. відстань між якими 4км.
Одночасно відправились
пішоходи
Другий пішохід прийшов у село В на 12 хв
раніше
від
першого.
Знайти Швидкість
- другого пішохода, якщо відомо, що вона на 1
км/год більша від швидкості першого.
​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость второго пешехода, тогда (х - 1) км/ч - скорость первого пешехода. Второй пешеход пришёл на 12 мин = (12 : 60) ч = 0,2 ч раньше первого. Уравнение:

4/(х-1) - 4/х = 0,2

4х - 4 · (х - 1) = 0,2 · х · (х - 1)

4х - 4х + 4 = 0,2х² - 0,2х

0,2х² - 0,2х - 4 = 0

Разделим обе части уравнения на 0,2

х² - х - 20 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (1-9)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (1+9)/(2·1) = 10/2 = 5

Відповідь: 5 км/год - швидкість другого пішохода.

Проверка:

4 : 5 = 0,8 ч - время движения второго пешехода

4 : (5 - 1) = 4 : 4 = 1 ч - время движения первого пешехода

1 ч - 0,8 ч = 0,2 ч = (0,2 · 60) мин = 12 мин - разница