Question

Помогите решить алгебру!

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f(x)=2x²+3x+1

это квадратичная функция

1) координаты вершины

x₀=-b/2a=-3/4=-0.75

y₀=2*(-0.75)²+3*(-0.75)+1=0.125

2) Область определения D(y)={R}

3)множество значений

a=2>0 ветки направлены вверх

E(y)=[-0,125;+∞)

4) точки пересечения с осями координат

с осью ОХ

у=0 ;

2x²+3x+1=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 3² - 4·2·1 = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   (-3 - √1 )/2·2  =   (-3 - 1)/ 4  =   -4 /4  = -1

x ₂=   (-3 + √1 )/2·2  = (  -3 + 1)/ 4  =   -2 /4  = -0.5

(-1;0) ; (-0.5;0)

точка пересечения с осью ОУ

х=0 у=1

(0;1)

5) промежутки знакопостоянства

y>0 при х∈

5) промежутки знакопостоянства

функция положительна при х∈(-∞;-1)∪(-0.5;+∞)

функция отрицательна при х∈(-1;-0.5)

6) промежутки убывания и возрастания

при х∈(-∞;-0.75] функция убывает

при х∈[-0.75;+∞) функция возрастает