Question

Решить неравенство подробно.
$\frac{arccosx-2}{arcsinx} \ \textless \ -1$

Answer 1

$\frac{\arccos x+\arcsin x-2}{\arcsin x}<0;\ \frac{\frac{\pi}{2}-2}{\arcsin x}<0;\ \arcsin x>0;\ x\in (0;1]$

Замечание. Мы воспользовались тем, что $\arccos x+\arcsin x=\frac{\pi}{2},$ а также тем, что $\frac{\pi}{2}<2.$

Ответ: (0;1]