Question

5 Гранью правильного многогранника не может быть
1) пятиугольник
2) шестиугольник
3) треугольник
4) четырёхугольник

Answer 1

Ответ: 2) шестиугольник.

Дело в том, что в вершине многогранника должно сходиться не менее трех граней. Если рассматривать в качестве грани правильный шестиугольник, то заметим, что угол между двумя его сторонами равен 120°.
Три таких угла вместе составят плоский угол 360°, а в многоугольнике суммарный угол граней в точке соприкосновения в вершине должен быть меньше 360°, иначе вместо многогранника получим плоскую фигуру...