Question

помогите пожалуйста срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Запишем 2 уравнения:

$\alpha+\beta+\gamma=180\\90+\dfrac{\beta}{2}+90+\dfrac{\gamma}{2}+50+\alpha=360$

Преобразуем вторую строку:

$90+\dfrac{\beta}{2}+90+\dfrac{\gamma}{2}+50+\alpha=360\\\dfrac{\beta}{2}+\dfrac{\gamma}{2}+\alpha=130\\\\2\alpha+\beta+\gamma=260$

Тогда получили систему:

$\alpha+\beta+\gamma=180\\2\alpha+\beta+\gamma=260$

Или:

$\beta+\gamma=180-\alpha\\2\alpha+\left(\beta+\gamma\right)=260$

Выполним подстановку:

$2\alpha+180-\alpha=260\\\alpha=260-180\\\alpha=80$

Получили, что искомый угол равен 80°.

Задача решена!

Answer 2

Ответ 80°

Так как тр. АDЕ и тр. СDF равнобедренные, то уг АDE+уг СDF= уг АЕD+уг CFD=180-50=130°. Тогда уг ВЕD+уг ВFD=180×2-130=230°. Сумма углов четырехугольника 360. Уг АВС=360-230-50=80°