Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3 - x+2x^2 в точке, абсцисса которой x0 = 1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$f(x)=3-x+2x^2\ \ \ \ x_0=1.\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(1)=3-1+2*1^2=2+2=4.\\y'(x_0)=(3-x+2x^2)'=-1+4x.\\y'(1)=-1+4*1=-1+4=3.\\y_k=4+3*(x-1)=4+3x-3=3x+1.$

Ответ: yk=3x+1.