Question

Помогите
a) третий член разложение бинома (a+1) ^8
б) шестой член разложения (1-2b) ^21
в) девятый член разложения (√z+z) ^10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По формуле нахождения определённого члена:

C(k; n) ·a^(n-k) ·b^k, где

С- число сочетаний из n (показатель степени) по k (порядковый номер члена разложения, который берётся на единицу меньше находимого;

a; b - аргументы выражения.

а) 3-й член разложения (a+1)⁸:

C₈²·a⁸⁻²·1²=8!/(2!·(8-2)!) ·a⁶=8!/(2!·6!) ·a⁶=(7·8)/(1·2) ·a⁶=7·4a⁶=28a⁶

б) 6-й член разложения (1-2b)²¹:

C₂₁⁵·1²¹⁻⁵·(-2b)⁵=21!/(5!·16!) ·1¹⁶·(-32b⁵)=20349·(-32b⁵)=-651168b⁵

в) 9-й член разложения (скорее всего такое (√z +z)¹⁰):

С₁₀⁸·(√z)¹⁰⁻⁸+z⁸=10!/(8!·2!) ·(√z)²·z⁸=45z¹⁺⁸=45z⁹