Question

Уравнение y=3cos(2x-5) должно быть записано в дифференциальном уравнении второго порядка.
​

Answer 1

$y=3\cos(2x-5)$

Чтобы записать требуемое дифференциальное уравнение, находим вторую производную:

$y'=3\cdot(-\sin(2x-5))\cdot(2x-5)'=-3\sin(2x-5)\cdot2=-6\sin(2x-5)$

$y''=-6\cos(2x-5)\cdot(2x-5)'=-6\cos(2x-5)\cdot2=-12\cos(2x-5)$

Таким образом, искомое уравнение:

$\boxed{y''=-12\cos(2x-5)}$

Его частным решением является уравнение, предложенное в условии.