Question

по каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А,Б,Г,Д,М,Р,Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 010, Б - 011, Г - 100. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАДАМ?


Примчание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова

Answer 1

Начнем выбирать коды для букв.

Дефолтные коды:

А - 010

Б - 011

Г - 100

Так, теперь нужно выбрать коды для остальных букв. Сразу смотрим на наше слово, "МАДАМ", здесь видим 2 буквы М, 2 буквы А, 1 букву Д. Нам нужно закодировать это слово минимальным числом знаков, следовательно, будем стараться найти минимальный код для букв М и Д.

Для Д возьмём 00, а для М возьмём 11. Про остальные буквы алфавита не забываем, Я - 1010, Р - 1011

Наш алфавит + код выглядят так:

А - 010

Б - 011

Г - 100

Д - 00

М - 11

Я - 1010

Р - 1011

Весь алфавит закодирован, теперь нам нужно просто посчитать.

2 * 2 + 2 + 3 * 2 = 12

Наш ответ: 12