Question

сократить дробь (х5+х4-5х3-5х2+4х+4)/(х4+5х3+5х2-5х-6)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{x^5+x^4-5x^3-5x^2+4x+4}{x^4+5x^3+5x^2-5x-6 } =\frac{x^4(x+1)-5x^2(x+1)+4(x+1)}{( x^4-1)+(5x^3-5x)+(5x^2-5)} =\frac{(x+1)(x^4-5x^2+4)}{(x^2+1)(x^2-1)+5x(x^2-1)+5(x^2-1)}$   =>                 ,                                                                             $\frac{(x+1)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)}{(x^2-1)(x^2+5x+5+1)} =\frac{(x+1)(x+2)(x-2)}{(x+2)(x+3)}=\frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)} =\frac{x^2-x-2}{x+3}$                                               ,                                                                                                                  пояснение     1)  $x^4-5x^2+4=0$  ;   $t^2=x^4$   =>      $t^2-5t^2+4=0$            $t_1=1 ;t_2=4$         $x_1=$±1  ;  $x_2=$±2  тогда уравнение   $x^4-5x^2+4=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)$                                                                 2)   $x^2+5x+6 =0$   x1=-3 ; x2=-2  =>  $x^2+5x+6 =(x+2)(x+3)$