Question

помогите!!!!!!! даю 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\dfrac{6cosa-sina}{sina-4cosa}=1,\;<=>\;\dfrac{10cosa-2sina}{sina-4cosa}=0,\;<=>\;\dfrac{5cosa-sina}{sina-4cosa}=0$

Заметим, что $sina=0$ не является корнем уравнения.

Тогда при делении на $sina$ получим равносильное уравнение:

$\dfrac{5ctga-1}{1-4ctga}=0,\;<=>\;ctga=\dfrac{1}{5}$

Выразим теперь $ctg2a$:

$ctg2a=\dfrac{ctg^2a-1}{2ctga},\;=>\;ctg(2a)=-\dfrac{12}{5}$

Запишем теперь значение требуемого выражения:

$10ctg2a=-10\times\dfrac{12}{5}=-24$

Задание выполнено!