Question

очень срочно пожалуйста кто решыт тому благодарочка

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ f(x)=\dfrac{x^4}{2}-3\ \ \to \ \ \ F(x)=\dfrac{x^5}{10}-3x+C\\\\\\b)\ \ f(x)=-\dfrac{3}{sin^2x}+x\ \ \to \ \ \ F(x)=3\, ctgx+\dfrac{x^2}{2}+C$

Answer 2

1)

$\displaystyle \int\limits {\frac{x^4}{2}-3 } \, dx = \int\limits {\frac{x^4}{2} } \, dx -\int\limits{3} \, dx =\frac{x^5}{2*5} -3x=\frac{x^5}{10}-3x +C$

2)

$\displaystyle \int\limits {-\frac{3}{sin^2(x)}+x } \, dx =-3\int\limits {\frac{1}{sin^2(x)} } \, dx +\int\limits {x} \, dx =-3*(-ctg(x)) + \frac{x^2}{2} = \\ \\= 3*ctg(x)+\frac{x^2}{2}+C$