Question

Решение и ответ. 50 баллов.

Answer 1

Ответ:

$11)\ \ 2x+2^{x+2}=-1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2^{x+2}=-2x-1$

Строим графики показательной и линейной функций . Находим точку их пересечения "х" . Значение "х" лежит в промежутке между целыми числами (-2) и (-1)  ,   $-2<x<-1$  .  Сумма  (-2)+(-1)=(-3) .

$12)\ \ \displaystyle \Big(sinx+1\Big)\Big(tgx+\frac{1}{3}\Big)=0\ \ ,\ \ \ x\in \Big(-\frac{\pi}{2}\ ;\ 2\pi \Big)\\\\tgx=\dfrac{sinx}{cosx}\ \ \Rightarrow \ \ \ ODZ:\ \ cosx\ne 0\ ,\ x\ne \dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z$

$\displaystyle a)\ \ sinx+1=0\ \ ,\ \ sinx=-1\ \ ,\ \ x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\notin ODZ\\\\b)\ \ tgx+\frac{1}{3}=0\ \ ,\ \ tgx=-\frac{1}{3}\ \ ,\ \ x=-arctg\frac{1}{3}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ x\in \Big(-\frac{\pi}{2}\ ;\ 2\pi \ \Big):\ x_1=-arctg\frac{1}{3}\ ,\ x_2=\pi -arctg\frac{1}{3}\ ,\ x_3=2\pi -arctg\frac{1}{3}$

три корня уравнения находится в указанном промежутке