Question

Разместите в порядке возростання числа 2log2 ' 5 ; √5 ; 5/2​

а) 2log2'5; √5 ; 5/2

б) 5/2; √5; 2log 2'5

в) 5/2; 2log2'5; √5

г) √5; 5/2; 2log2'5

д)2log2'5; 5/2; √5

Answer 1

$2\log_{2}5\approx2\cdot2,3\approx4,6\\\\\sqrt{5}\approx2,2\\\\\dfrac{5}{2} =2,5\\\\\boxed{\sqrt{5} \ ; \ \frac{5}{2} \ ; \ 2\log_{2} 5}$

Answer 2

Ответ:

$a)\ \ 5>4\ \ \Rightarrow \ \ log_25>log_24\ \ ,\ \ log_24=log_22^2=2\ \ \Rightarrow \ \ log_25>2\ \ ,\\\\{}\ \ \ 2\cdot log_25>2\cdot 2\ \ ,\ \ \underline{log_25>4}\\\\b)\ \ 4<5<6,25\ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{4}<\sqrt5<\sqrt{6,25}\ \ ,\ \ \underline {2<\sqrt5<2,5}\\\\c)\ \ \dfrac{5}{2}=2,5\\\\Otvet:\ \ \sqrt5<\dfrac{5}{2}<2\cdot log_25\\\\\\\star \ \ \sqrt{5}\approx 2,236\ \ \ ,\ \ \ log_25\approx 2,585\ \ \star$