Question

Діагоналі ромба дорівнюють 4 і 4√3.
1 Знайдіть сторону ромба?
2 Знайдіть тупий кут ромба?​

Answer 1

1. т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то сторона находится из прямоугольного треугольника, в котором известны два катета - половины диагоналей, а сторона является гипотенузой этого треугольника. По Пифагору

эта сторона равна √((4/2)²+(4√3/2)²)=√(4+12)=√16=4

2. Получаем, что сторона равна одной из диагоналей ромба, а стороны равны у ромба, значит, эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника. В них все углы по 60°. А т.к. углы, прилежащие к одной стороне  ромба в сумме составляют 180°, то тупой угол ромба равен 180°-60°=120°

Ответ 120°