Question

Пожалуйста полное решение даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

0,5

Решение на фото

Answer 2

Ответ:

$\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

$(9 - 1\frac{1}{3} * 4 \frac{4}{5} ) : 5 \frac{1}{5} = ?$

Сначала всегда решаются выражения из скобок.

Первым делом из скобки решаем умножение.

Для умножения смешанные числа переводят в неправильные дроби:

$1\frac{1}{3} * 4\frac{4}{5} = \frac{1 * 3 + 1}{3} * \frac{4 * 5 + 4}{5}$

$\frac{1 * 3 + 1}{3} * \frac{4 * 5 + 4}{5} = \frac{4}{3} * \frac{24}{5}$

Руководствуемся правилом умножения дробей

"числитель на числитель, знаменатель на знаменатель"

и получаем:

$\frac{4}{3} * \frac{24}{5} = \frac{4*24}{3 * 5} = \frac{96}{15}$

Сокращаем дробь и переводим обратно в смешанное число (выделяем целое):

$\frac{96}{15} = \frac{32}{5} = 6 \frac{2}{5}$

И возвращаемся к изначальному примеру.

$(9 - 6\frac{2}{5} ) : 5 \frac{1}{5}$

Скобки всегда решаются первыми, поэтому

$(9 - 6\frac{2}{5} ) : 5 \frac{1}{5} = (3 -\frac{2}{5} ) : 5 \frac{1}{5} = (2\frac{5}{5} - \frac{2}{5} ) : 5 \frac{1}{5} = (2 \frac{3}{5} ) : 5 \frac{1}{5}$

Для деления также переводим смешанные числа в неправильные дроби

$2 \frac{3}{5} : 5\frac{1}{5} = \frac{13}{5} : \frac{26}{5}$

Деление на дробь $\frac{a}{b}$ есть умножение на дробь $\frac{b}{a}$, поэтому

$\frac{13}{5} : \frac{26}{5} = \frac{13}{5} * \frac{5}{26} = \frac{13 * 5}{5 * 26}$

Сократим сначала на 5, а затем на 13 (т.к. 26 = 13 * 2)

$\frac{13*5}{5*26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}$

Итого ответ $\frac{1}{2}$.