Question

Найдите екстремум и функции g(x)=-x^2-4x+1.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

g(x)= -x² -4x +1

g'(x) = -2x-4

-2x-4 = 0 ⇒  x1= -2 критическая точка

g'(-2) = 5

поскольку g(x) это парабола ветвями вниз, то g'(-2) = 5 - это максимум

а если строго, то  так

используем достаточное условие экстремума функции

вторая производная

g''(x)  = -2

g"(-2)=-2 < 0 значит точка x1 = -2 это точка точка максимума функции

и g'(-2) = 5 есть максимум функции