Question

12(cos^2 58 - sin^2 58) /cos(116)

Answer 1

Ответ:  12 .

В числителе дроби записана формула косинуса двойного угла:

$\boldsymbol{cos^2\alpha -sin^2\alpha =cos(2\alpha )}$  .  Воспользуемся ей , получим то же выражение, которое записано в знаменателе этой дроби . Поэтому дробь будет равняться 1 .

$\displaystyle 12\cdot \frac{cos^258^\circ -sin^258^\circ }{cos116^\circ }=12\cdot \frac{cos(2\cdot 58^\circ )}{cos116^\circ }=12\cdot \frac{cos116^\circ }{cos116^\circ }=12\cdot 1=\bf 12$