Question

нужно срочно задание профиля ЕГЭ.

Первая труба выпускает на 5 литров воды в минуту меньше чем вторая, сколько литров выпускает первая труба если резервуар 150 литров за 10 минут дольше чем вторая​

Answer 1

Ответ:  х≈6,51 литров в минуту.

Объяснение:

x литров в минуту производительность 1 трубы.

x+5  литров в минуту производительность 2 трубы.

t1=150/x минут  - время 1 трубы.

t2=150/(x+5)  минут - время 2 трубы.

По условию t1-t2=10 минут.

150/x - 150/(x+5)=10;

150(x+5)-150x=10x(x+5);

150x+750-150x=10x²+50x;

10x²+50x -750=0;

x²+5x-75=0;

a=1;  b=5; c=-75;

D=b²-4ac=5²-4*1*(-75)=25+300=325>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-5±√325)/2*1=(-5±5√13)/2;

x1=(-5+5√13)/2≈6.51;

x2=(-5-5√13)/2≈-11.5 - не соответствует условию.

х≈6,51 литров в минуту выпускает 1 труба.