Question

доведіть тотожність (а+1)(а-1)(а2 +1)-(а2-1)2-2а2=-2​

Answer 1

Ответ:

(a + 1)(a - 1)(a² + 1) - (a² - 1)² - 2a² = -2

(a + 1)(a - 1)(a² + 1) - (a² - 1)² - 2a² = (a² - 1)(a² + 1) - (a² - 2a² + 1) - 2a² = a⁴ - 1 - a⁴ + 2a² - 1 - 2a² = -1 - 1 = -2.

-2 = -2

Отже, тотожність доведено.

Answer 2

Ответ:

(а+1)(а-1)(а²+1)-(а²-1)2-2а²=-2​

(а²-1)(а²+1)-(а⁴-2а²+1)-2а²=а⁴-1-а⁴+2а²-1-2а²=-1-1=-2

т.к. обе части выражения равны и все переменные сократились-оно является тождеством, не зависит от значения переменной