Question

В группе 10 детей. Среди них есть Яна и Лена. Сколькими способами можно выбрать 5 детей, чтобы между ними была хотя бы одна девочка (Яна и Лена)?

Answer 1

Ответ:

196

Пошаговое объяснение:

среди 5 детей должна быть Яна (или Лена) или Яна и Лена вместе

в первом случае находим количество сочетаний 4 из 9: С⁴₉=9!/(5!4!)=6×7×8×9/(2×3×4)=126

во втором случае - 4 иэ 8: С₈⁴=8!/(4!4!)=5×6×7×8/(2×3×4)=70

всего способов: n=126+70=196