Question

$\sqrt{7 - x} = x - 5$
Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x = 6

Объяснение:

$\sqrt{7 - x} = x-5\\ODZ: 7-x \geq 0; x \leq 7\\x-5\geq 0\\x\geq 5\\\\7 - x = (x -5)^{2} \\7 - x - x^{2} + 10x - 25 = 0\\-x^{2} + 9x - 18 = 0\\x^{2} -9x + 18 = 0\\D = 81 - 72 = 9. \sqrt{D} = \sqrt{9} = 3 \\x_{1} = \frac{9 - 3}{2} = 3 - NePodhoditPodODZ\\x_{2} = \frac{9 + 3}{2} = 6$

Answer 2

Ответ:

$x=6$

Объяснение:

1. Запишем уравнение в исходном виде:

$\sqrt{7-x}=x-5$

2. Находим ОДЗ:

$\left \{ {{7-x\geq0} \atop {x-5\geq0}}\right.\\\left \{ {{-x\geq-7} \atop {x\geq5}} \right. \\\left \{ {{x\leq7} \atop {x\geq5}} \right.$

OДЗ: x ∈ [5;7]

3. Решаем уравнение:

$\sqrt{7-x}=x-5\\(\sqrt{7-x})^2=(x-5)^2\\7-x=x^2-2*x*5+5^2\\7-x=x^2-10x+25\\7-x-x^2+10x-25=0\\-x^2+9x-18=0\\a=-1; b=9; c=-18\\D=b^2-4ac\\D=9^2-4*(-1)*(-18)\\D=81-72\\D=9\\\sqrt{D}=\sqrt{9}=3\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-9+3}{-2}=\frac{-6}{-2}=3\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-9-3}{-2}=\frac{-12}{-2}=6$

НЕ подходит по ОДЗ:

$x_{1}=3$