Question

Вычислить определенный интеграл
2
(х² + 6x — 6)dx
-3
​

Answer 1

$\int\limits^2_{-3} {(x^2+6x-6)} \, dx \\\\\int (x^2+6x-6)dx\\\\\int x^2dx+\int6xdx-\int6dx\\\\\dfrac{x^3}{3}+3x^2-6x=\Bigg(\dfrac{x^3}{3}+3x^2-6x\Bigg)\Bigg|^2_{-3}\\\\\dfrac{2^3}{3}+3\cdot2^2-6\cdot2\Bigg(\dfrac{(-3)^3}{3}+3\cdot(-3)^2-6\cdot(-3)\Bigg)\\\\\boxed{-\dfrac{100}{3}}$