• Предмет: Математика
  • Автор: virychmasha
  • Вопрос задан 7 лет назад

Периметр прямокутника дорівнює 12 см, а його сторони натуральні числа. Якого
найбільшого значення може досягати площя цього прямокутника?


amanda2sempl: Р = 2(х+у) = 12 ⇒ х+у = 6, ⇒ х = 6 - у. S = xy = y*(6 - у) = 6y - y². Далее рассматриваем площадь как функцию от игрек и находим производную S' =dS/dy: S' = (6y - y²)' = 6 - 2y, S' = 0, if 6 - 2y = 0 ⇒ y =3 - точка максимума ⇒ S max = S (3) = 3*(6-3) = 3*3 = 9
amanda2sempl: Наибольшее значение площади 9 см² (то есть оно достигается тогда, когда прямоугольник является квадратом)
1missi: Спасибо, даже не подумала о таком вариатне решения

Ответы

Ответ дал: Gentl9
0

Ответ:

5 см

(объяснить сложно, но можно Догадаться)

Ответ дал: 1missi
0

Ответ:

9см

Пошаговое объяснение:

1 сторона=3

2 сторона=3

Автор: amanda2sempl

Вас заинтересует
3 года назад