номер 130. 1) Рассчитайте ширину реки, используя данные на чертеже.
BD = 21 м
BC = 25 м
ДЕ = 40 м
AB =?
2) Представьте, что вы у реки. Вам нужно определить её ширину, не переходя на другой берег реки. Попытайтесь объяснить, как это можно сделать.
Ответы
1) Решение:
Рассмотрим треугольники ABC и ADE
∠А - общий
∠В = ∠D = 90°
⇒ треугольники ABC и ADE подобны.
Тогда AD/AB = DE/BC
AB = AD*BC/DE
AB = AD - BD
AD - BD = AD*BC/DE
AD - 21 = AD*25/40
AD - 21 = 0,625AD
0,375AD = 21
AD = 56 м
AB = AD - BD
AB = 56 - 21 = 35 м
Ответ: АВ = 35 м
2) Решение:
Достаточно просто (при условии ровного берега)
1) Выберем отрезок берега (как ВС на рисунке)
2) Из точки В перекинем какой-то заметный объект через реку. В случае, если это сделать невозможно, то примерно запомним место, ровно противоположное (по перпендикуляру к течению) точке В.
3) От точки В перпендикулярно берегу отойдем на некоторое расстояние, и отметим точку, аналогичную D.
4) Из точки D параллельно берегу идем и одновременно смотрим, пока точки C и А совпадут. Как только это произойдет, отмечаем точку Е.
5) Замеряем BC, BD, DE и решаем задачу, по тому же принципу, что и в пункте 1.