Question

Помогите пожалуйста срочно с этим уравнением​

Answer 1

Ответ:

$x_1=8, x_2=21$

Пошаговое объяснение:

$A^k_n=\frac{n!}{(n-k)!}$ - из определения

$\\A^6_x=28A^5_{x-2}$   - по определению это уравнение трансформируется в следующее:

$\frac{x!}{(x-6)!} =28*\frac{(x-2)!}{(x-2-5)!} \\\frac{x!}{(x-6)!} =28*\frac{(x-2)!}{(x-7)!}$

$\frac{1*2*3*...*(x-6)*(x-5)*(x-4)*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x}{1*2*3*...*(x-6)} =\\=28*\frac{1*2*3*...*(x-8)*(x-7)*(x-6)*(x-5)*(x-4)*(x-3)*(x-2)}{1*2*3*...*(x-8)*(x-7)}$

Сокращаем множители:

$(x-5)*(x-4)*(x-3)*(x-2)*(x-1)*x =28*(x-6)*(x-5)*(x-4)*(x-3)*(x-2)\\(x-1)*x =28*(x-6)\\x^2-x-28x+28*6=0\\x^2-29x+168=0$$x_1=8, x_2=21$