Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ: На фото

Объяснение: Тут используется первообразные

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^1_0\, x\, dx=\frac{x^2}{2}\Big|_0^1= \dfrac{1}{2}\cdot (1-0)=\frac{1}{2}\\\\\\ \int\limits^3_0\, x^2\, dx=\frac{x^3}{3}\Big|_0^3=\frac{1}{3}\cdot (27-0)=9\\\\\\\int\limits^2_{-1}\, 3x^2\, dx=3\cdot \frac{x^3}{3}\Big|_{-1}^2=(8-(-1))=9\\\\\\\int\limits^3_{-2}\, 2x\, dx=x^2\Big|_{-2}^3=9-4=5\\\\\\\int\limits^3_2\, \frac{1}{x^2}\, dx=-\frac{1}{x}\Big|_2^3=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$

$\displaystyle \int\limits_1^2\, \frac{1}{x^3}\, dx=-\frac{1}{2x^2}\Big|_1^2=-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}=\frac{3}{8}\\\\\\\int\limits^4_1\sqrt{x}\, dx=\frac{2\, x^{\frac{3}{2}}}{3}\Big|_1^4=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{x^3}\Big|_1^4=\frac{2}{3}\cdot (\sqrt{4^3}-\sqrt{1} )=\frac{2}{3}\cdot (8-1)=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\\\\\\\int\limits^9_4\, \frac{1}{\sqrt{x} }\, dx=2\sqrt{x}\ \Big|_4^9=2\cdot (\sqrt9-\sqrt4)=2\cdot (3-2)=2$