Question

Результатом деления натурального трехзначного числа на сумму своих цифр является целое число. Может ли такое отношение быть равно 83?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

трехзначное число xyz можно представить как

100х+10у+z

100х+10у+z=83(x+y+z)

100х+10у+z=83x+83y+83z

17x=73y+82z

x может быть числом от 1 до 9

тогда 17х может быть числом от 17 до 17*9=153

так как 73 и 82 не кратны 17

и 73+82=155 не кратно 17

то при y и z  равных 0 и 1 в любом порядке  73y+82z  не кратно 17

а при y и z > 1  73y+82z превышает 153

⇒   такое отношение не может быть равно 83