Question

Знайти площу фігури, обмеженої графіком функції y=x2+1 та прямою y=x+3

Answer 1

Ответ:

х^2+1=х+3

х^2-х+1-3=0

х^2-х-2=0

D=1+8=9

x1=1+3/2=2

x2=-1

x1 -верхняя граница интеграла

х2-нижняя граница интеграла

интеграл 2 -1 (х+3-х^2-1)dx= интеграл 2 -1 (-х^2+х+2)dx= -x^3/3+x^2/2+2x|2 -1 =(-8/3+4/2+4-(-1/3-1/2-2)=-8/3+2+4+1/3+1/2+2=-7/3+8+1/2=(-14+48+3)/6=37/6