Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости равен 9 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости если её перелить в цилиндрический сосуд диаметр которого в 2 раза меньше диаметра

Answer 1

«Уровень жидкости» в переводе на мат. язык — это высота цилиндра $h$.

Если диаметр меньше в 2 раза, то и радиус меньше в два раза.

Объём цилиндра находится по формуле:

$V=\pi R^2h$

Нам нужно найти $h_1$ — высоту нового цилиндра:

$\pi R^2 \cdot 9 =\pi \left( \dfrac{R}{2}\right)^2h_1\\R^2 \cdot 9=\dfrac{R^2}{4} \cdot h_1\\9=\dfrac{1}{4} \cdot h_1\\h_1=9 \cdot 4=36$

Ответ: 36 см.