Question

Решить неравенство log1/2(x^2 -11-4)< -5

Answer 1

Ответ:

( - ∞ ; - √47 ) U ( √47 ; + ∞ ) .

Пошаговое объяснение:

$log_{ \frac{1}{2} }(x {}^{2} - 11 - 4 ) < - 5$

ODZ : ( - ∞ ; - √15 ) U ( √15 ; + ∞ ) .

$x {}^{2} - 11 - 4 > ( \frac{1}{2} ) {}^{ - 5} \\ x {}^{2} - 15 > 2 {}^{5} \\ x {}^{2} - 15 > 32 \\ x {}^{2} > 32 + 15 \\ x {}^{2} > 47 \\ |x| > \sqrt{47}$

х принадлежит ( - ∞ ; - √47 ) U ( √47 ; + ∞ ) .