Question

Решение системы линейных уравнений равно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\left(\begin{array}{ccccc}1&1&1&|&0\\-2&2&1&|&4\\3&2&0&|&-1\end{array}\right).$

$\Delta=\left(\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&2&1\\3&2&0\end{array}\right)=1*(2*0-2*1)-1*((-2)*0- 3*1)+1*((-2)*2-3*2)=\\=-2+3-10=-9.$

$\Delta_{x_1}=\left(\begin{array}{ccc}0&1&1\\4&2&1\\-1&2&0\end{array}\right)=0*(2*0-(-1)*1-1*(4*0-(-1)*1+\\+1*(4*2-(-1)*2)= 0-1+10=9.$

$\Delta_{x_2}=\left(\begin{array}{ccc}1&0&1\\-2&4&1\\3&-1&0\end{array}\right)= 1*(4*0-(-1)*1)-0*((-2)*0-3*1)+\\+1*((-2)*(-1)-3*4)=1-0-10=-9.$

$\Delta_{x_3}=\left(\begin{array}{ccc}1&1&0\\-2&2&4\\3&2&-1\end{array}\right)= 1*(2*(-1)-2*4)-1*((-2)*(-1)-3*4)+\\+0*((-2)*2-3*2)=-10+10+0=0.$

$x_1=\frac{\Delta_{x_1}}{\Delta}=\frac{9}{-9}=-1.\\ x_2=\frac{\Delta_{x_2}}{\Delta}=\frac{-9}{-9}=1.\\x_3=\frac{\Delta_{x_3}}{\Delta}=\frac{0}{-9}=0.$

Ответ: X=(x₁; x₂; x₃)=(-1; 1; 0).