Question

Основою прямої призми є рівнобедрений прямокутний трикутник. Висота призми дорівнює 10 см, а площа бічної поверхні – 40 см2. Знайдіть радіус основи циліндра, описаного навколо цієї призми.​

Answer 1

Ответ:

 R= 1.6 cм

Объяснение:

S=S₁+2S₂=40 c²

S₁=$\sqrt{2}$a*$\sqrt{r^2+h^2}$/2 =0.7a*$\sqrt{(0.3a)^2+100}$  

r =$\sqrt{(p-a)^2*(p-1.4a)/p}$

p=(2a+1.4a/2=1.7a=1.7*2.3=3.9 cм

r =$\sqrt{(1.7a-a)^2*(1.7a-1.4a)/1.7a}$=$\sqrt{0.7a^2*0.3a/1.7a}$=0.3a=0,69 см

S₂=0.5*a*$\sqrt{r^2+h^2}$=0,5*a*$\sqrt{(0.3a)^2+100}$

Обозначим х=a*$\sqrt{(0.3a)^2+100}$

S=0,7х+2*0,5х=1,7х=40

х=40/1,7=23

23=a*$\sqrt{(0.3a)^2+100}$

23²=a²*0.09a²+100a²

y=a²

529=y²0.09+100y

0.09y²+100y-529=0

y=5.26

a=$\sqrt{5.26}$=2.3 см

R=а$\sqrt{2}$=1.6 cм