Question

ДАМ 10 С ОБЬЯСНЕНИЕМ ПЖ
Задумали двузначное число. Известно, что в этом числе в 3 раза меньше единиц, чем десятков. Если от него отнять число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке, получится 36. Вычисли двузначное число.

Answer 1

Ответ:

62- искомое двузначное число.

Объяснение:

Рассмотрим двузначное число.

Пусть оно имеет а десятков и b единиц . Тогда оно представлено

$\overline{ab}=10a+b$

Тогда число записанное из тех же цифр в обратном порядке будет

$\overline{ba}=10b+a$

По условию сказано, что если из первого числа отнять второе, то получим 36.

$\overline{ab}-\overline{ba}=36;\\(10a+b)-(10b+a)=36;\\10a+b-10b-a=36;\\9a-9b=39;\\9\cdot(a-b)=36|:9;\\a-b=4$

По условию число десятков в 3 раза больше числа единиц, то есть

$a=3\cdot b$

Тогда получим

$3\cdot b-b=4;\\2\cdot b=4;\\b=4:2;\\b=2$

$a=3\cdot2=6$

И двузначное число содержит 6 десятков и 2 единицы и это будет число 62.

#SPJ3