Question

Решите уравнение. Пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

(√(cos²x-cosx))/sinx-1=0

(√(cos²x-cosx))/sinx=1

√(cos²x-cosx)=sinx

cos²x-cosx=sin²x

cos²x-cosx=1-cos²x

cos²x-cosx-1+cos²x=0

2cos²x-cosx-1=0

t=cosx

2t²-t-1=0

t1=-1/2, t2=1 => cosx=-1/2 или cosx=1

...

cosx=-1/2

x=arccos(-1/2) или 2π-x=arccos(-1/2)

x=2π/3+2nπ, n€Z 2π-x=2π/3+2nπ, n€Z

x=4π/3+2nπ, n€Z

...

cosx=1

x=2nπ, n€Z

...

x=2π/3+2nπ, n€Z

x=4π/3+2nπ, n€Z

x=2nπ, n€Z

Объединение: x=2π/3+2nπ, n€Z

x=4π/3+2nπ, n€Z