Question

2. Решить логарифмическое уравнение: Log5(x+6)+ Log5(x)= Log5(315)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$log_5(x+6)+log_5x=log_5315.$

ОДЗ: х+6>0    x>-6     x>0     ⇒    x∈(0;+∞).

$log_5(x*(x+6))=log_5315\\x^2+6x=315\\x^2+6x-315=0\\D=1296\ \ \ \ \sqrt{D}=36\\x_1=-21\notin\ \ \ \ x_2=15.$

Ответ: x=15.